2. Gegeben ist eine Gerade (g) durch P(0/4) und Q(8/12,5), sowie eine Hyper bel (h) mit dem Scheitel 8(1 /O) und T(8/12). Die Graphen der beiden Funktio nen schiießen im ersten Quadranten gemeinsam mit der y-Achse und der Senkrechten x=8 ein Fiächenstück ein. ä) Berechne die Funktionsgleichungen von g und h und zeichne die oben angeführte Fiäche (E^ = Ey = 1 cm)! b) Berechne das Volumen des Rotationskörpers, der bei Drehung der Fiä che um die x-Achse entsteht! c) Berechne das Volumen des Rotationskörpers, der bei Drehung der Flä che um die y-Achse entsteht! d) In T wird an h eine Tangente (t) geiegt. Wo und unter welchem Winkel schneidet t die Gerade g? 3. Eine Anlage im Wert von S 700 000,- wird auf foigende Art finanziert: S 200 000,- werden aus Eigenmitteln bezahlt, für den Rest werden zwei Kredite aufgenommen: a) S 300 000,- sind durch nachschüssige Jahresraten zu S 40 000,- zurückzuzahien. Ermittie vom Tilgungspian die ersten drei, sowie die letz ten beiden Zeilen, wenn der Zinssatz i in den ersten zwei Jahren 6% be trägt, für den Rest der Laufzeit jedoch auf 8 % ansteigt! b) Der verbleibende Rest wird durch eine in einem Jahr beginnende, nach schüssige Quartalsrente zu S 10 000,- bei einer Laufzeit von 7 Jahren beglichen. Berechne den zugehörigen Zinssatz dg! 4. Bei einer Kostenfunktion dritten Grades iiegt die Kostenkehre bei 45 Stück (Gesamtkosten: S 113550,-, Grenzkosten S 785,-). Bei einer Erzeugung von 80 Stück betragen die Stückkosten S 1870,-. a) Wie lautet die Gesamtkostenfunktion? b) Bei weicher Stückzahl liegt das Betriebsoptimum? c) Berechne den maximalen Gewinn, wenn sich ein Verkaufspreis von S 2300,- erzieien läßt! d) Zeichne den Graph der Gesamt- und Stückkosten, sowie der Gewinn funktion!
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