a) Aus dem Korb werden mit einem Griff drei Eier genommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, 1) 2 grüne und ein blaues Ei 2) mindestens ein grünes Ei 3) kein rotes Ei zu erhalten? b) Wieviele Eier müssen mit Zurücklegen aus dem Korb geholt wer den, damit die Wahrscheinlichkeit, mindestens ein rotes Ei zu haben, größer als 75% ist? Ist es wahrscheinlicher, bei Entnahme von vier Eiern aus dem Korb (mit Zurücklegen) genau drei grüne oder vier blaue Eier vorzufinden? Lösungen: 1. M (0/1/2) 71 = 3 L (3/4/5) f = 70° 31' 44" 2. a = 2 f(x) = |(x-2) S(1/-i) —x2 3. y = e 4 V = 1,134 E3 4. P (g,g,b) = 0,124 P (mind. 1 grünes Ei) ~ 0,671; P (kein rotes Ei) ~ 0,671 P (kein rotes Ei) ~ 0,416; mind. 5 Eier; p (3 grüne Eier) > p (4 blaue Eier) 8. D-Klasse (OStR. Mag. Herbert Miedler) 1. Untersuchen Sie die Funktionen f (x) = —2xe * und g (x) = 2e * und zeichnen Sie ihre Graphen im Intervall —1 S x S 3 I Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die von beiden Kurven und x = a (a > 0) eingeschlossen wird! Welchen Wert besitzt diese Fläche für a = 3 und welchen für a 2. Die Grundfläche einer dreiseitigen Pyramide liegt in der Ebene ; 9x — 2y -t- 6z = 13. Die Gleichungen der Trägergeraden zweier Seiten kanten lauten g: 't = ( 9)-i-A( —5 \ und V-3/ V sy die dritte Seitenkante steht normal zur Grundfläche. a) Wie lauten die Eckpunkte der Pyramide? b) Wie groß ist der Flächeninhalt der Grundfläche und wie groß das Volumen der Pyramide? 3. Durch den Punkt P (3/2) soll eine zur x-Achse symm. Parabel so gelegt werden, daß das Parabelsegment, das die Gerade x = 5 abschneidet, bei Rotation um die x-Achse ein Paraboloid von kleinstem Rauminhalt ergibt. Wie lautet die Parabelgleichung und wie groß ist dieses kleinste Volumen?
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