102. Jahresbericht des Bundes-Realgymnasiums Steyr 1984/85

of 'limited ' nuclear con flict , confi ned to a particular batt- lefield or theat re. For instance, the theory runs , a war might be confined to central Europe and both America and Russia would escape the devastation visited an France, Germany, Czechos lovak ia, Poland and other countries in the theatre. And so theholocaust-death and destruct ion on a scale we cannot understand or imagine - seems to draw clo- ser with each refinement and expansion of the nuclear arms race. And each year, more money is spent on such armaments than ever before. Mathematik - 11. Mai 1985 8. A-Klasse (OStR. Mag. Franz Hopf) Over the past two or three years, mass ive peace move- ments have grown up in Europe, the United States and even behind the Iran Curtain . More and more people seem to be grasping the threat to life these weapons pese and demanding that the threat be lifted. But is disarmament ,or arms reduction , possible without increasing thethreatof war?Da nuclear armsreall ykeep the peace, or do they make eventual destructi on inevi ta- ble? Thi s is the core of a great and growing debate on wh ich all our futures may depend . 1. Wieviele Personen müssen bei einer Befragung erfaßt werden , daß ein Wahlkandidat mit 99,50/o iger Sicherheit seinen Stimmenanteil auf 0,01 vorhersagen kann? 4x 2. Geg .: y = x2+4 Ges.: Graph mit Kurv endiskussion LE = 2 cm. Zeige, daß 2.ln( x 2 + 4) Stammfunktion von y ist! Berechne den Wert b, sodaß die Fläche z wisc hen Kurve, x-Achse, x = 1 und x = b (b > 1) den Wert 4.ln 2 hat! 3. Die Spitze eines Turmes erscheint in einer Entfernung von 300 munter dem Elevationswinkel a, der sich verdreifacht , wenn man 210 m näher an den Turm herangeht. Wie hoch ist der Turm? 4. Der Glaskolben einer 200-W-Glühbirne genügt in seinem Hauptschnitt für x ,;;; 0 folgenden Bedingungen: y = + (_J1_ x 2 + 2) , in den zu x = .:!§_ gehörenden y-Werten - 128 3 geht die Kurvetangentiell in einen Kreis über, der seinen Mittelpunkt auf der x-Achste hat. Berechne das Volumen des Kolbens und konstruiere den Hauptschnitt! 5. Pyramide: geg.: A(3/7/1), B(-5/0/-1) , C(3/-2/1) , S(3/4/7) . Die Pyramide wird von der Ebene durch A normal BS geschnitten . Berechne Ader Schnittfläche und die Rauminhalte der Teilkörperl 6. Die Tangenten in den zur y-Achse symmetrisch liegenden Punkten P1 und P2 der Kurve x 2 - y 2 = 1 schneiden sich für y1 f O in einem Punkt P3 Für welche Koordinaten von P1 ist die Fläche des Drei- ecks P1P2PJ ein Minimum? Lösungen: 1. 19.706 Personen 4. V = 594,249.. RE 2. b = 4 3. Höhe = 57,735... m 5. A = 9 FE , V1 = 9 RE. V2 6. P1 (1/ 1) 63 RE 71