102. Jahresbericht des Bundes-Realgymnasiums Steyr 1984/85

plexe Probleme zerlegen in Teilprobleme, kreative (neue) Ideen entwickeln zur Lösung von Problemen , fehlerhafte Schlußfolgerungen erkennen, manipulati- ve Darstellungen durchschauen . EINIGE BEISPIELE ZUR SCHULUNG DES DENKENS Alle folgenden Beispiele wurden in der ersten Klasse gegeben. Gerade in der ersten Klasse gibt es sehr große Unterschiede, wieviel Zeit die Schüler zu r Bewältigung ihrer Schularbeit benötigen . Damit nun Schüler, die lange vordem Ende der Zeit fertig sind , nicht stören , kam ich auf die Idee, ein fünftes, unbeno- tetes Beispiel anzuhängen . Dieses Beispiel ist untypisch und soll zum Denken anregen. Aufgabe des schnelleren Schülers ist es , sich mit diesem zusätzlichen Beispiel auseinanderzusetzen . Damit sich auch die anderen Schüler damit beschäftigen, wird dieses ,, fünfte Beispiel " anschließend als freiwillige Hausübung für alle Schüler gege- ben und später in einer Schulübung besprochen . Die Ideen zu diesen Beispielen stammen vor allem aus diesen Quellen : Willi Flick , Mathematik in unserer Welt, Band 1-4, Schöningh-Vlg. ; B. A. Kor- demski, Köpfchen , Köpfchen! Mathematik zur Unterhaltung , Urania Verlag , Leipzig/Jena/Berlin. Beispiel 1: Addiere alle natürlichen Zahlen von einschließlich 1 bis einschließlich 100! Mit anderen Worten: 1 + 2 + 3 + ...... + 99 + 100 = ? Für Tüftler: Geht es einfa- cher, als 99 Additionen durchzuführen? Beispiel 2: Der Km-Zähler eines Autos zeigte die Zahl 15951 km , und der Fahrer bemerkte, daß dies eine symmetrische Zahl war, das heißt eine solche, die man von links nach rechts wie von rechts nach links gleich lesen kann . ,,Das ist interessant! " murmelte der Kraftfahrer. ,,Jetzt wird wahrscheinlich nicht sobald eine derartige Zahl auf dem Zähler erscheinen." Jedoch nach genau 2 Stunden zügiger Fahrt zeigte der Zähler eine neue Zahl, die sich ebenfalls nach beiden Seiten gleich lesen ließ. Wie lautete diese Zahl? Wieviele Kilometer hatte der Kraftfahrer zurückgelegt? (Es gibt mehrere Lösungen!) Beispiel 3: Zum genau Zeichnen, zum genau Zählen , und zum Denken! Zeichne im gegebenen Achteck ABCDEFGH (Figur 1) alle Diagonalen ein! Wieviele Diagonalen hat das Achteck? Läßt sich die Anzahl der Diagonalen auch ohne Zeichen und Zählen - also nur durch geschick- tes Denken - bestim- men? Falls ja, WIE? 10 A C G E Figur 1