97. Jahresbericht des Bundes-Realgymnasiums Steyr 1979/80

72 s. B-Klasse (OStR Prof. Hopf) 1. Lln~ersuche und konstruiere: y 2 = x . (6- x 2 ) un<l bestimme a > 0 so, daß n S y 2 dx = 9 n 0 2. 100 ha Ack,erland sollen möglichst gewi nnbr ingend bestellt werden. Nach .d,er Lage und ,der Bodenbescl1affenheit kommen Getreide und Mais in Frage. Anbaukosten Arbeitsaufwand Reingewinn Getreide/ ha s 840.- 4 Tage s Mais/ ha s 420.- 1 Ta,g s Verfügbar s 46.200.- 160 Tage Bei welcher Bepflanzung wird der Gewinn am größten? (Lös•un g graphi sch unrd mit der S,impl exmethod·e) 3. Gegeben sind -die Gl e,ichungen der Kegelsclmittslinien : Sx - y 2 + 16 = o u11Jd 12x + y 2 = 36 g-es . : Lag•e d'er Bre1111pu,nkte, Sclmittwinkel der beiden Kurven, 5040.- 1680.- Volumen -des Rotationskörpers, dessen Quersclmitt durch d•ie beiden Kurven eingescl1lossen wird , bei Robation um die Abszisse ! 4. Da.s Parallelogramm ABCD ist die Basis einer scl1iefen Pyramide mit ,der Spitze in S: A (4/ 1/ 3), B (2/-2/ 7), C (4/-5/5), S (7/ - 2/ 3) . ges. : a) Koord i·naten von D, Gle·iclrnng der Basisebene b) Volumen der Pyramide c) Unt,er wdcliem Winkel ist die Strecke MS (M ist der Mittelpunkt der Basisfläclie) gegen di·e Ba,sisebene geneigt? Lö s un g en: 1. a = i/6 2. 25 ha Getrei•d.e, 60 ha Mais , 15 ha Bracl1la11'd Gewim1: S 226.800.- 3. F1 = F2 (o/ o), 90°, 60 E3 4. D (6/-2/1 ), E = 9x + 2y + 6z = 56 , V = 14 E3 a = 3 7°os '09"