Auch die österreichischen Lehrpläne sehen diese Kombination prinzipiell vor: Einerseits wird in den allgemeinen didaktischen Grundsätzen ein altersgemäßer, lebensnaher, anschaulicher und die Selbsttätigkeit des Schülers fördernder, also ein genetischer Unterricht verlangt, andererseits ist im Mathematiklehrplan eine Fülle moderner Begriffe, Methoden und Gedankengänge enthalten. Dieser Stoffumfang und die frühzeitige �inführung abstrakter Begriffe und Symbole, wie sie der Lehrplan zur �rzielung eines möglichst großen Wiederholungseffektes vorsieht, machen aber ein genetisches Lehren im strengen (WAGENSCHEINschen) Sinn unmöglich. Was dem Mathematikunterricht dadurch unter Umständen an lebendig-produktivem Geschehen und allgemeinem Bildungswert verloren geht und welche Gefahren damit yerbunden sind, kann bei WITTENBERG nachgelesen werden. Diese Mängel hintanzuhalten, ohne die Vermittlung der im Lehrplan aufgezählten Kenntnisse zu vernachlässigen, bleibt dem pädagogischen und didaktischen Geschick des einzelnen Lehrers überlassen. Er wird dieser schwierigen Aufgabe umso eher gerecht werden, je besser er selbst über die Entwicklung und die neue Grundkonzeption seiner Wissenschaft informiert ist; denn nur dieses Wissen befähigt ihn dazu, aus den Lehrplänen ( und den neuen Lehrbüchern ! ) das Wesentliche und dem Schüler Zumutbare in angemessenem Umfang herauszuschälen und einem möglichst genetischen Unterricht einzufügen. Vor allem aber muß berücksichtigt werden, daß dem allgemeinen Bildungsziel der ARS unbedingter Vorrang gegenüber jedem Fachwissen zukommt. Zur höheren Allgemeinbildung und zur Hochschulreife in der von den Lehrplänen definierten Bedeutung gehören heute natürlich gewisse Grundkenntnisse in moderner Mathematik; ihre Symbolik, ihre Fachsprache, ihre Rechen-und Beweisverfahren sind aus der Kultur unserer Zeit nicht mehr wegzudenken, und es ist für einen Gebildeten kein Kavaliersdelikt mehr, von Mathematik nichts zu verstehen. In erster Linie sollen aber die Schüler befähigt werden, "große zusammenhänge zu überblicken, ... in kritischer Prüfung Probleme zu klären, . . . Wesentliches von Unwesentlichem zu unterscheiden, sachlich und logisch zu denken und sich sprachlich genau und klar auszudrücken." Der Mathematikunterricht wurde immer als besonders prägend für diese Kennzeichen der Allgemeinbildung angesehen. Er kann aber gerade 39
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