matischer Tätigkeit werden. Es muß sich also an ihnen dasjenige vollziehen, was für die Mathematik, wie für jedes wissenschaftliche Tun, charakteristisch ist, was aber für die Mathematik in der SchulAtube vollumfänglich erfahren werden kann: das allmählich zielsicher und zweckmäßig werdende Ringen des Geistes mit seinem Gegenstand - die anfängliche Hilflosigkeit, die allmähliche Einsicht, das plötzliche Verstehen, der scheinbar vielverAprechende, aber irreführende Versuch, daA Ahnen verborgener iusammenhänge, die verführerische Verallgemeinerung, das �rlebnis des zunächst Unbegreiflichen, das unüberwindliche Schwierige, das Selbstverständliche, die Entlarvung des nur scheinbar Selbstverständlichen; das Schmieden zweckmäßiger geistiger Werkzeuge, das �rägen adäquater Begriffe, das schöpferisch -kritische Neudurchdenken des bereits _t<;rreichten; das allmähliche Zustandekommen des Überblicks, die Schaffung einer folgerichtigen, systematischen, in sich verhältnismäßig geschlossenen Theorie; das allmählich erstarkende �rleben des Besitzes geiAtiger Macht, der Fähigkeit zu eigener Einsicht im eigenen Denken. All das muß im Studium des 0chülers zur Wirklichkeit werden, wie es im Tun des schöpferischen Mathematikers Wirklichkeit ist. Dann wird jenes Studium dem �iel gerecht werden, den Schüler erfahren zu lassen, was Mathematik wirklich ist." Von dieser Beschreibung des Entstehens mathematischer Einsichten ausgehend entwickelt WITTENBERG seine Kritik an einem Unterricht, der die Schüler mit dem Ergebnis langen wissenschaftlichen Bemühens zu einem Zeitpunkt konfrontiert, wo dieses Ergebnis, nämlich die moderne Mathematik, in keinerlei ZuAammenhang mit der Erfahrungswelt des Lernenden steht: "Unglückliche Schüler, die nie genau verstanden haben, was es mit der Quadratwurzel von 2 auf Aich hat oder wieso ein vernünftiger Mensch sich für analytische Geometrie interessieren kann, werden mit Differential- und. Integralrechnung, mit abstrakten algebraischen und mengentheoretischen Be - griffen, womöglich sogar mit symbolischer Logik, heimge - sucht. . . . . . Es handelt sich oft um nicht viel besseres als eine Nachäffung höherer Mathematik, bei der völlig verkannt 37
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