nach algebraischen Strukturen (z.B. Rechenoperationen) und nach topologischen Strukturen (z.B. Grenzwert), Um diese ordnen sich dann die verschiedenen komplizierten Strukturen an. Seit· 1939 veröffentlichte die Gruppe unter dem Pseudonym Nicolas BOURBAKI über 3o Bände ihrer "Elements de Mathematique" und verhalf so der neuen Betrachtungsweise zum entscheidenden und weltweiten Durchbruch. Neben dem immer stärker in Erscheinung tretenden Brauchwert des Studiums formaler Systeme mag für den Erfolg BOURBAKis wohl ausschlaggebend gewesen sein, daß sich niemand, der die Verständnisschwelle überschritten hat, der Faszination entziehen kann, welche die neue Mathematik ausübt. Zu diesem Thema und zur Abrundung des Bisherigen sei nun der Schlußteil eines Aufsatzes mit dem Titel "Das Selbstverständnis der modernen Mathematik" (Dr. H. HEUSER, IBM-Nachrichten Feb. 1972) wörtlich wiedergegeben: Das bisher Geschilderte mag deutlich gemacht haben, daß die moderne Mathematik sich nicht mehr allein als Wissenschaft von Zahl und Raum versteht. Ihr Augenmerk richtet sich auf Beziehungen, auf Relationen ohne Rücksicht auf die Relata, also auf das, was zueinander in Beziehung tritt. Letztlich drückt sie damit nur die Grundbeschaffenheit unseres Geistes aus, der nie erkennt, was die Dinge sind- das gescheiterte Anliegen der Metaphysik -, sondern nur feststellen kann, daß die Dinge zueinander in Beziehungen mit gewissen Eigenschaften stehen, Die eigentümliche Leistung der Mathematik besteht nun darin, aus wenigen Primärbeziehungen ein reiches, verwickeltes Geflecht von Sekundärbeziehungen zu erzeugen und damit, im Falle einer konkreten Anwendung, die gesamte logische Struktur eines Gegenstandsbereiches, abgetrennt von seiner Faktizität zu offenbaren. Die Mathematik produziert mit ihren Beziehungsgeflechten gewissermaßen logische Strukturen auf Vorrat und spricht infolgedessen immer dann mit, wenn.Beziehungen zu analysieren und zu logischen Strukturen aufzubauen sind, sie versteht sich folgerichtig als eine Strukturwissenschaft. Kehrt sie aus dem Bereich der Abstraktion in die Wirklichkeit zurück, so feiert sie immer dann Triumphe, wenn sie nachweist, daß äußerlich ganz verschieden aussehende Bereiche die gleiche logische Struktur 21
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