somit auch +• ln d = O, wie es sein soll. I Auf dieses nichteuklidische Längenmaß kann ein entsprechendes Winkelmaß gestützt werden, und die mit dieser Metrik versehene Geometrie der "Punkte" und "Geraden" erfüllt, wie hier nicht explizit gezeigt werden kann. a 1 1 e Postulate des EUKLID mit AuRnahme des Parailelenpostulates. Denn durch P gehen hier unendlich viele "Nicht-Schneidende" ( siehe Zeichnung) . Man darf sich nicht daran stoßen, daß die (euklidischen) Verlängerungen etwa von g und g1 einen Schnittpunkt besitzen. Er liegt außerhalb des Kreises und daher außerhalb der nichteuklidischen Welt, Problemlösern sei noch die Frage gestellt, welcher Sonderfall dieser Geometrie (mit Ausnahme der Metrik) die euklidische Geometrie ist, Die in das KLEINsche Modell eingegangene entscheidende Gedankenwendung besteht darin, daß die konkrete Natur der geometrischen Grundbegriffe geopfert wird, während die in den Axiomen formulierten Beziehungen zwischen ihnen weiter gelten und damit zum wesentlichen Objekt der mathematischen Forschung werden.Andererseits kann man sich unter KLEINs "Punkten" und "Geraden" noch durchaus etwas vorstellen, wie ja die Anschaulichkeit für KLEINs mathematisches Denken kennzeichnend ist (siehe später). 18
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