90. Jahresbericht des Bundes-Realgymnasiums Steyr 1972/73

3. Gegeben sind die Punkte A (12/-14/15), B (10/-9/ 11) und die Kugel [ ~ -( J)] 2 = 45 . a) In welchen Punkten schneidet die Gerade durch A und B die Kugel? b) Wie lautet die Schnittgerade der beiden Tangentialebenen, die in den Schn ittpunkten an die Kugel gelegt werden können? 4. Über einen geraden Kreiszylinder (r = 2 dm, h = 3 dm) soll ein Rotationsparaboloid so gestülpt werden, daß die Achse der Umriß- parabel mit der Zylinderachse zusammenfällt und der Deckkreis des Zylinders das Paraboloid von innen berührt . Die Ebene durch den Grundkreis des Zylinders schneidet das Paraboloid ab. Be- rechne das Paraboloid mit kleinstem Volumen! Wie verhält sich dieses Volumen zum Zylindervolumen? DARSTELLENDE GEOMETRIE 8. C- und 8. D-Klasse (Prof. Grillmayer} 1. Dem Dreieck PQR : P (9/-3/8), Q (8/0/3), R (4/-2/ 2) ist ein Kreis zu umschreiben und der Schlagschatten des zwischen Kreis und Dreieck liegenden ebenen Flächenstücks auf die Bildebenen zu ermitteln. Die Lichtrichtung (Parallelbeleuchtung) ist so zu wäh- len, daß der Schatten auf m zur räumlichen Figur kongruent wird und ein Teil des Schlagschattens auch auf :n:i fällt. 2. Auf einem Drehkegel ist ein rechteckiges Schild aufgeklebt. Der verebnete Kegelmantel i•st ein Halbkreis vom Radius 8, auf dem das Sch ild die durch Skizze 1) gegebene Lage hat. Stelle in Grund- und Au friß den Drehkegel samt Schild so dar, daß seine Achse lotrecht und die Symmet rale der Verebnung zur vorderen Erzeu- genden des Kegels wird. 3. Stelle in normal er Axonometrie ein „ Rohrkni e" dar, Skizzen 2) , 3). Skizze 1) Skizze 2) Skizze 3) Skizze 1d 2. ~ 1==:::::::.._~-+ 1 --~, t f- 5 1 z" 4 1 y 7 :3 yn 1 !- 3 )( 43