90. Jahresbericht des Bundes-Realgymnasiums Steyr 1972/73

Als Ausgangslösung, die im allgemeinen nicht die optimalste ist , wählen wir x = y = 0. Dann ist u = c,, v = c1, w = Cl, Z = 0. Diese Werte, sowie die Koeffizienten des Geichungssystems (1) schreiben wir in Tab I e au 1: X y : Q : 1 1 u c, 1 a, 1 b, 1 ~ 1 1 a, 1 1 Cl 1 v c1 a1 b1 1-1 1 a1 1 1 CJ 1 w CJ a3 bJ 1 83 1 1 1 ~ - - ~ - -d -e : In der ersten Spalte stehen die Werte von u, v, w, Z für x = y = 0, in der 2. und 3. Spalte die Koef- fizienten der Variablen x bzw. y. Nun müssen x und y vergrößert werden . Wir wollen zunächst x vergrößern. Die Variable x darf, da y = 0, nur so weit vergrößert, daß u, v, w ;:;;: 0 bleiben . Aus u + a,x = c, V + a1x c, w + aJX CJ folgen für u = V = w = 0. c, Cl X = CJ X X = ' a, ai aJ In Tableau 1 sind die Werte dieser Quotienten in der Q-Spalte not ie rt. Wir wollen annehmen, ~: wäre der kleinste Quotient. Der Wert der Variablen x darf im H ö c h s t f a 11 dem k I e i n s t e n dieser drei x-Werte gleich gesetzt werden. Würde x größer gemacht werden , so würde einer der Werte für u, v, w negativ werden. Wir tauschen nun nach dem Austauschverfahren des Abschnittes d) die Variable x gegen u, a, ist Pivotelement . So ergibt sich: 1 u 1 y Q c, 1 b, X - - - a, a, a, a, c1 - a1 c, a1 b, a, - b, a1 V V -- - a, a, a, y a, CJ - aJ c, aJ bJ a, - b, aJ w Tableau 2 w -- - a, a, a, y de, d - a,e + b,d z - - a, a, a, Für die Vergrößerung von y wird dasselbe Verfahren benützt. Es werden zunächst die Quotienten + und ~ berechnet , der kleinere davon bestimmt das Pivotelement. 25