89. Jahresbericht des Bundes-Realgymnasiums Steyr 1971/72

3. Stelle für das Auge Z (12/9/8) und A (0/9/0) , B (-12/25/0) das durch die Skizzen gegebene Objekt (Autobahnbrücke) perspektivisch dar. So1tenr1ß: c;::.3::::0::;:::2= 3 -8- .l/10 ,((;, 2.0 30 A''= a" MATHEMATIK 8. A-Klasse ( P r o f. P ö 11h u b e r) 56 1. (X + 4)2 + y (y - X - 1) = 0 Führe für die gegebene Kurve eine Hauptachsentransformation durch, diskutiere und zeichne sie und berechne den Flächeninhalt des geschlossenen Kurvenbereiches möglichst genau. Gib schließ- lich die Kurve in Polarkoordinaten an . 2. Gib die Projektion des Schnittes der Kugel x2 + y2 + z2 = 4 (x - 2y - 2z) mit derjenigen Ebene, die durch den Kugelmittelpunkt geht und auf der Geraden x = o, y + z = o senkrecht steht, auf die Ebene z = o an. 3. Innerhalb welcher Zeit fließt das Wasser, das ein zyl indrisches Gefäß der Grundfläche A = 420 cm 2 und der Höhe h = 40 cm füllt, durch eine Öffnung im Boden des Gefäßes ab, wenn diese Öffnung einen Querschnitt von 2 cm2 hat? Anleitung: Die Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit wird nach der Formel v = µ . if~ bestimmt, wobei h die Höhe der Flüssigkeitssäule über der Ausflußöffnung in cm ist und µ eine Konstante (hängt von der Form des Gefäßes und der Öffnung und von der Zähigkeit der Flüssigkeit ab) ist. Setze t,i = 0,6! 4. Eine öffentliche Stelle gewährt jährlich 36 Studenten eine einmalige Subvention. Nach sozialen Gesichtspunkten wurden drei verschie- den hohe Stipendien zu 950.-, 1100.- und 1375.- ö. S ausge- schrieben . Zur Verfügung stehen S 40.000.-, die restlos ausgegeben werden sollen . Wieviele Stipendien von jedem Betrag werden ver- geben?