LATEIN: 8.A-Klasse (OSIR. Schöp f) Cic. off. I, 117-120 partim (Berufswahl) 8.B-Klasse ( Prof.Grandy) Seneca, Epistula LXXXVI., 4-8 (Bäder einst und jetzt) 8.C-Klasse ( Prof.StreIch er ) Tacitus, Hist V, 11-13 partim (Brand von Rom) MATHE MATIK: 88.A-Klasse ( Prof. Ah a m m •r) 1. Die Kanten eines Quaders bilden eine geometrische Folge. Wie groß sind diese, wenn die Oberfläche des Quaders 228 cm2 und die Raumdiagonale desselben y133 cm beträgt? 2. Von einem Punkt A der horizontalen Ebene, der von einem Sendemast die Entfernung 300 m hat, erscheint die Spitze des Mastes unter einem Höhenwinkel, der sich verdreifacht, wenn man um 240 m näher an den Mast herangeht. Wie hoch Ist der Mast, wenn der Drehpunkt des Theodolitfernrohrs 1,2 m hoch liegt? 3. Untersuche die gebrochene Funktion y x• - :::-zr auf Symmetrleeigenschaften, Nullstellen, Extrema, Wendepunkte und Asymptoten und zeichne die Bildkurve für --5 < x < +5, x =t= o. (Einheit E = 1 cm.) 4. Eine gleichseitige Hyperbel in Mittelpunktslage geht durch den Punkt P (5,3) und wird dort von einer Ellipse in Mittelpunktslage rechtwinkelig geschnitten. Wie lauten die Gleichungen der beiden Kegelschnitte und wie groß ist das Volumen des Drehkörpers, der entsteht, wenn das von Ellipse und Hyperbel begrenzte Flichenst0ck um die x-Achse rotiert? 8.B- und 8.C-Klasse (Prof. M I e d I e r) 1. Gegeben ist die Funktion f(x) = 2x (4-1/,x2). a) Wie lautet die Gleichung der ganzen rationalen Funktion 3. Grades y=<p (x), die dieselben Schnittpunkte mit der x-Achse wie die geg. Funktion hat und sie im Ursprung senkrecht schneidet? b) Berechne den Inhalt der von y=f(x) und y=<p (x) eingeschlossenen rechts der y-Achse gelegenen Flächel 2. Es soll die Breite AB eines Flusses berechnet werden. Dazu wird von einem in der Verlängerung von AB liegenden Punkt C eine Standlinie CD=a=54 m abgesteckt, die mit der Verlängerungsgeraden von AB den Winkel .2= 57' 20' einschließt. Von D werden die Winkel � CDB = 51° 35' und � CDA = 96° 50' gemessen. 3. Ein Rechteck liegt symmetrisch zu den Koordinatenachsen. Eine seiner Ecken Ist P (2 ya, V äf Bestimme dlejenig. e Ellipse, die durch die Ecken des Rechteckes geht und bei Drehung um die y-Achse einen Körper mit kleinstem Rauminhalt erzeugt!
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