76. Jahresbericht des Bundes-Realgymnasiums Steyr 1958/59

CD unter gleichen Winkeln erscheinen. Wie gro~ sind diese Winkel? (Die Triviallösung, da~ der gesuchte Punkt in der Absissenachse liegt, ist auszuschlie~en) 8 b - Klasse (Prof. Freiberger) 1. Die Kosten für die Reparatur der Steyrer Brücken wurden laut Vor- anschlag mit S 1,800.000.- angegeben. Dieser Betrag soll bei einem Zinsfu~ von 7 0/o p. a. innerhalb von 5 Jahren in gleichen Vierlel- jahrsraten abgezahlt werden und zwar jeweils am Ende eines Quar - tals (31. 3.; 30. 6.; 30. 9.; 31. 12.). Wie gro~ wird eine solche Rate sein bei halbjähriger Kapitalisierung? NB.: Berechne zuerst den Werl der vierteljährlichen Teilzahlungen samt den einfachen Zinsen am Ende des Halbjahres . 2. Der Turm der Stadtpfarrkirche zu Steyr (Fu~punkt 311,24 m ü. d. M .) erscheint von der Spitze des neuerbauten Tabortürmchens (22,95 m hoch - FufJpunkt des Türmchens 335,65 m ü. d . M.) unter dem Seh- winkel 5° 24' 34". a) Wie hoch ist der Turm der Stadtpfarrkirche, wenn die Landkarten- entfernung der beiden Tü_rme 818 m ist? b) Wie weit sind die beiden Turmspitzen voneinander entfernt? 3. Im Steyrer Gaswerk wurden kürzlich Gasbehälter aufgestellt, die die Form von liegenden Zylindern mit abschlie~enden Kugelsegmenten aufweisen. Die Höhe der Kugelsegmente ist halb so gro~ wie ihr Kugelradius . Das Volumen eines Behälters wurde mit 250 m 3 ange- geben. Welche Dimensionen hätte man den Behältern zu geben, da~ der Materialaufwand zur Herstellung minimal wäre? 4. Von einer Hyperbel sind die beiden Brennpunkte F1 (- 5,0) und F, ( + 5,0) gegeben. Die Differenz ihrer Halbachsen beträgt b - a = 1. a) Wie lautet die Gleichung der Hyperbel und wie die Gleichung der Asymptoten? b) Bestimme die Gerade g = 5x - 3y + C = 0 ~o, da~ sie die Hy- perbel berührt. Berührungspunkt? Münd I ich e Reifeprüfung unter Vorsitz des Landesschulinspeklors Hofrat Kränzl vom 8. bis 12. Juni 1959: Ba-Klasse: Be-Klasse: 22 20 Kandidaten 3 Reif mit Auszeichnung 17 Reif 18 Kandidaten 3 Re,/ mit Auszeichnung 15 Re if