75. Jahresbericht des Bundes-Realgymnasiums Steyr 1957/58

8 b - Klasse (Prof. Grimm) Tacitus, Agricola, 10 (teilw.), 11, 12 (Anfang . Die Bewohner Britanniens in ältester Zeit) MATHEMATIK am 31. Mai 8 a - Klasse (Prof. Miedler) 1. Untersuche jene Parabel 4. Ordnung, die spiegelbildlich zur y-Achse ist und die im Wendepunkt W (2,4) eine zur Geraden y 2 = -4 x pa~ rallele Tangente besitzt. Berechne we·iters die zwischen der Kurve , der x-Achse und den Ordina,te n der Minima liegenge Fläche! 2, Ein Flugzeug mit einer Eigengeschwindigkeit von 470 km/h soll von München nach Wien fliegen (Entfernung 370 km, Kurs 87° 30' rw.). Es herrscht Südostwind mit 24 m/sec. Berechne den wahren Kurs und die Flugdauer! 3, Es sollen Schwimmbojen von der Form eines geraden Zylinders mi t aufgesetzten Kugelsegmenten hergestellt werden. Die Höhe der Segmente so•II gleich dem halbe,n Zylinderradius sein . Wie sind die Abmessungen zu wählen, damit bei einem Volumen von 306 :rr dm 3 der Blechbedar f möglichst klein wird? 4. Di e Gleichung eines Hype rbeldurchmessers, der die 10y - 13 x + 25 = 0 pairallele Sehnenschar halbiert, Wie laute,; die Gleichung der Hyperbel und welchen ~en ihre Asymptoten untereinander ei n? 8 c - Klasse (Prof. Luka) zur Tangen te . 72 !St y = 63 X. Winkel schli e - 1. A kauft sich einen Wagen : Preis 78.000 S. Er will einen Teil sofort bezahlen, den Rest in 36 Monatsraten um 1.500 S, beginnend 1 Jahr nach Kauf. Wieviel mu~ er anzahlen? 4 0/o, ganzjähr. Verz. 2. Wie müssen sich die Abmessungen eines geschlossenen Kessels, der a,us einem Zylinder mi t unten angesetzter Halbkugel besteht, ver- halte,n, damit er bei gegebenem Volumen aus möglichst wenig Ma- terial hergestell t werden kann? 3 . Einern Kreis (r = 5 cm) ist ein Dreieck· eingeschrieben, von dem eine Seite um 4 cm grö~er ist als die andere, währe·nd sich die entspre- chenden Gegenwinkel um 53° 07' 48" unterscheiden. Berechne die drei Seiten! Log. brauchb. Formeln! 4. Vom Punkt Q (-4,2) sind an die Kurve y 2 = 8 x die Tangenten gezogen und in den Berührungspunkten die Normalen errichtet. Wie gro~ is1 die von ihnen und der Kurve begrenzte Fläche? 8 b - Klasse (Prof. Freiberger) 1. Der Wohnungs- und Siedlungsfond vergibt unter anderen Darlehen in der Höhe von S 8.000.-, rückzahlbar in 20 gleichen Hafüjahre,s- raten (zahlbar am 30. 6. und 31. 12.). Wie gro~ wird eine so·lche Ra,te sein, wenn nur 2 0/o Verzinsung und vierteljährliche Kapit-a- lisierung angenommen werden? Die Vergebung des Darlehens erfolgt am 1. 1. und die erste Ratenzahlung am folgenden 30. 6. · 25

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