74. Jahresbericht des Bundes-Realgymnasiums Steyr 1956/57

3. Ein Flugzeug fliegt in 2000 m über dem Flachland. Windstilles Wetter wird vorausgesetzt. Ein Ort, auf den das Flugzeug zufliegt, wird unter einem Depressionswinkel 18° 26' 6" vom Flugzeug aus erblickt. Eine Mi- nute später hat das Flugzeug 500 m an Höhe verloren und der Ort er- scheint nun unte.r dem Depressionswinkel 45°. Wie gro~ war in dieser Minute die Durchschnittsgeschwindigkeit des Flugzeuges (km/h)? 4. Es soll ein Gefä~ von der Form eines oben offenen Kegelstumpfes (klei- nerer Kreis = Bodenfläche) hergestellt werden. Die Tiefe des Ge,lä~es soll 1,8 dm betragen, die beiden Kreisflächen sollen sich wie 4 : 9 ver- hallen. Das Volumen sei 11,4 . rr dm 2 • Wie schwer wird das Gefä~, wenn 1 dm 2 des verwendeten Materials 64 g wiegt. Wie,viel Liter ent- hält das Gefä~, wenn es 2 /J se,iner Höhe (Tiefe) mit einer Flüssigkeit ge- füllt ist. 8 b-Klasse (Prof. Huber) 1. Von e,iner Ellipse kennt man die beiden Hauptscheitel (A (6, 0) B (-6, 0) und eine Ellipsen!angen!e 2 x + 9 y = 24. Suche die Gleichung der El- lipse und die Gleichung des Kre,ises, der die Ellipse im gleichen Punkt wie die gegebene Tangente berührt und dessen Mittelpunkt auf der Geraden g = 3 x + 2 y - 1 = 0 liegt. 2. Von einem Parallelogramm kennt man die Seile b = 7 cm, den Winkel bei A 36° 31' 46" und die Diagonale BD = f = 18,841 cm. Berechne die Fläche des Parallelogramms und die Länge der zweiten Diagonalen e! 3. Am Ufer eines Flusses steht ein Turm. Ein Fenster des Turmes - die Höhe des Fensters beträgt 1,5 m - wird vom gegenüberliegenden Ufer anvisiert und dabei der Erhebungswinkel für den unteren Rand mit 15° 15' 18" und der Erhebungswinke•I für den oberen Fensterrand mit 17° 39' gemessen. Wie breit ist der Flu~ und wie hoch liegt das Fenster über dem Auge des Beobachters? 4. Eine Fabrik, die Zelte herstellt, hat Zeltstoffbahnen von .der Breite b zur Verfügung. Es sollen daraus gle·ichschenkelige Dreiecke für Zelle von der Form quadra!ische•r Pyramiden so herausgeschnitten werden, da~ die entstehenden Zelle einen möglichst gro~en Rauminhalt bekommen und die Breite der Zeltbahnen als Höhe der glsch. Dreiecke benutzt wird. Wie gro~ sind die Abmessungen zu wählen? Wieviel Stoff (m 2 ) ist für ein Zelt erforderlich? Welcher Rauminhalt sieht zur Verfügung? Spezielle Werte für b = 2,1 m Breite. MONDLICHE REIFEPROFUNG Die mündliche Reifeprüfung im Sommertermin 1957 fand am 12., 13. und 14. Juni unter Vorsitz von Direktor Dr. Angsü~er '(Bundesrealgymnasium Linz) statt. Von den 31 Kandidaten der 8 a-Klasse erhielten Reife mit Auszeichnung : 3 Reife 28 Von den 15 Kandidatinnen der 8 b-Klasse erhielten Reife mit Auszeichnung : Reife 14 11