MA III MATIK am 7. Juni 8 a-Klasse (Prof. Hanisch) 1. /w I Wirfe A und B verkaufen zusammen 100 1 Wein, und zwar der } , l. 1. m hr als der andere; beide nahmen aber die gleiche Geldsumme 1liille A soviel Liter gehabt wie B, so hätte er 784 S eingenommen; B soviel Liter wie A gehabt, so hätte er 484 S eingenommen. WieII r verkauft jeder und wie teuer ist 1 1 jeder Sorte? rofJ ist das inhaltsgröryte Rechteck, das man einem Kreisausschnitt (r, l'1 ) •o einbeschreiben kann, dary zwei seiner Seilen zur Halbierungslln d s Zentriwinkels parallel sind? Wie grory ist der Inhalt? r ieck ist aufzulösen aus: lg 'X : tg f3 : lg Y = 4 : 2 : 1 und Umkreisradius r = 10 cm. 11r h den Brennpunkt F (e,0) der Ellipse x2 + 2y2 = 2 ist eine Sehne J/2 gen, die mit der x-Achse eine Richtungszahl k = -4 bildet. In hr n Punk! w I h Endpunkten sind an die Ellipse Tangenten gelegt, die sich im P schneiden. Wie weit ist der Punkt P von der Sehne entfernt und n Winkel schlieryen die beiden Tangenten miteinander ein? 8 b-Klasse (Prof. Ahammer) ibl vier Zahlen, welche eine geometrische und vier Zahlen, welche arilhmelische Reihe bilden. Subtrahiert man von den Gliedern der melrischen Reihe die gleichnamigen Glieder der arithmetischen Reihe, rhält man die Reste 1, 5, 19, 53. Welche Zahlen sind es? A11 zwei gegenüberliegenden Stellen der Ufer eines Flusses stehen zwei TC,rm von ungleicher Höhe. Vom Furypunkt und der Spitze des kleineren 1um, s, dessen Höhe 26,83 m belrägl, miryl man nach de-r Spitze des rr'fJ ren Turmes die Höhenwinkel s,= 20°18°42" und S:2= 8"30'. 0 r chne die Höhe des gröryeren Turmes und die Breite des Flusses an j n r Slelle. ·in r Kugel vom Radius r wird durch zwei vom Mittelpunkt der Kugel 1 ich weil absle·hende parallele Ebenen geschnitten. In jeder der drei Ku elleile wird die den Schnittkreis in der Mitte berührende Kugel einschrieben. Welchen Zentralabstand müssen die Ebenen haben, damit di Summe der Volumina der drei Kugeln möglichst klein wird? ~- Im Mittelpunkt der Ellipse E = 16x2 + 25y2 = 400 liegt der Scheitel einer P rabel, deren Brennpunkt mit dem rechtsseitigen Brennpunkt der Ellipse zusammenfällt. Unter welchem Winkel schneiden einander beide Kurven? MlJNDLICHE REIFEPROFUNG Mtindliche Reifeprüfung im Sommertermin 1956 am 2., 3., 4. Juli unter Vorsll1. von Hofrat Dr. Alois Moser (Direktor der Bundesrealschule in Linz). H E R B S T T E R M I N 1955 chri ftliche Reifeprüfung 20.-23. September 1955. Mündliche Reifeprüfung am 11. Oktober 1955 unter Vorsitz des Direktors. K ndidatin Helga Leilner wurde für reif mit Auszeichnung erklärt. 31
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