71. Jahresbericht des Bundes-Realgymnasiums Steyr 1953/54

REIFEPRüFVN½EN S o m m e r t e r m i n 1954 Schriftliche Reifeprüfung D e u t s c h, 24. Mai Sa-Klasse (Prof. Holub) 1. Die Donau-Monarchie - zerstörtes Vorbild für ein vereintes Europa. 2. Gibt es eine objektive Wissenschaft? 3. Die große Notwendigkeit erhebt, die k leine erniedrigt die Menschen (Goethe) . Sb-Klasse (Prof. Dobrauz) 1. Wie kann die Frau an der Wiederaufrichtung des s ittlichen Lebens mitarbeiten"/ 2. Die Natur ist s till und weise (Goethe). 3. Das größte Wu nderding ist doch der Mensch a llein; Er kann, nach clem er's macht, Gott oder Teufel sein. (A11Jgelus Sües ius) . M a t h e m a t i k, 25. Mai Sa-Klasse (Prof. Hanisch) 1. Löse folgende Gleichung nach x auf: 6x 6 - 35x 5 + 56x 4 - 56x 2 + 35x - 6 = 0 2. Vom F ußpunkt cler Höhe eines rechtwinkeligen Dreieckes mit den Katheten a und b wird je ein Lot auf die beid~n Kath eten, von deren Fußpunkten wieder je ein Lot auf d'ie Hypotenuse gefällt u sw. Es entstehen dadurch 2 Zickzack- linien. Berechne ihre Gesamtlänge. L = f (a, b, c). 3. Die Radien der Grundflächen eines geraden Kegelstumpfes s ind cl:ie Wurzeln cler Gleichungen '¼V x - Y = 1 + -v~·V x + y + V x - y = 5 26 und der Neigungswinkel der Seite gegen die größere Grund- fläche leistet der Gleichung co·s ot + 6 ;11 _!:___ = 1 genüge. 2 Der Mantel und das Volumen des Kegelstumpfes s ind zu berechnen. 4. Besti:mme die Gleichungen der Kreise, die durch die Punkte Pi (5,1) und P2 (1,5) gehen und d'ie Kurve x 2 + y 2 - 4x - 2y + 4 = 0 berühren. Konstruiere dli.e Ki::eise au s · der lage- richtigen Angabe. Analys is ! Sb-Klasse (Pr of. Ahammer) 1. Vier Zahlen b ilden eine ,geometrische Reihe. Subtrahiert man die Summe der beiden mittleren Glieder von der Sum- me der beiden äußeren Glieder, so erhält man 5. Subtrahiert man hingegen die Summe der Quadrate der beiden mittle- ren Glieder von der Summe der Quadrate der beiden äuße- ren Glieder, so erhält man 325. Wie lauten d ie Zahlen? 2. Der Gipfel e iner lotrecht aus der Ebene au fsteigenden Fels- wand erscheint in der Entfernung 299 m unter einem Er-