71. Jahresbericht des Bundes-Realgymnasiums Steyr 1953/54

Die letzte Reihe -9, +3, +15, 21 567 liefert dann das folgende magische 7er-Qnadrat: 363 459 555 63 75 171 267 ,135 531 39 135 231 243 339 507 15 111 207 303 399 411 [Z] - 9 87 183 279 375 471 567 147 159 255 351 447 543 51 219 315 327 423 519 27 123 291 387 483 495 3 99 195 In jeder Richtnng dieses magischen Quadrates ergibt die Summe S = 1953. Verwendet habe ich das 7er-Qnadrat von Seite 18; seine Zahlen ;;ind abe r :bloß die Gliederindices der arithmetischen Reihe dieses letzten Qnadrates mit der Summe 1953. Die Reihe lautet : a = -9, d = 12; a82 = a + 31d = -9 + 31 . 12 = 363 a•o = a + 39d = a32 + 8d = 363 + 96 459 a4s = a4o + 8d = 4.59 + 96 = 555 a1 = a + 6d = -9 + '6 . 12 = 63 as = a; + d = 63 + 12 = 75 a10 = as + 8d = 75 + 96 = 171 a24 = a10 + 8d = 171 + 96 = 267 ,ergibt die ers te Zeile unseres magischen Quadrates - und analog berechnet sich jede folgende. Der kriti sche Leser möge die Richtigkeit der Summen überpr üfen! Er wird ·übri gens anf eini ge schöne Gesetzmäßigkeiten der Zahlen des Quadrates stoßen, ,d ie ihm ihre Berechnung sehr wesentl ich erle ichtern. 23