71. Jahresbericht des Bundes-Realgymnasiums Steyr 1953/54

schreiben kann , wobei x, k beli ebi g sind, so kann man durch fort gese tzt e Ver- dopplung vom ungeraden Quadrat 2k + 1 auf das gewünschte n kommen. n 2 . . . hat keine Lösung ; n 4 . .. wurd e in § 4 besprochen; u 2k + 1 . wurd e in § 3 besproch en . § 7 Die „Blitzme thode" der ungeraden Quadrate Wählen wir - wie in § 3 gezeigt wurde - ein Vorze ichen - Quadrat, clessen * in ein er Diagonale liegen, so erhalten wir ein Koeffizientenquadra t [c l, dessen 11-tnpel in der Richtung einer Diagonale liegen. Z. B. für da s 5er -Quadrat [c] 3 1 1 4 4 0 0 2 2 3 4 0 2 0 2 3 2 3 1 3 1 4 1 4 0 Dab ei müssen wir, wenn das Quadrat auf ein er Seite zu Ende ist, auf de r anderen wieder hereinkommen - es uns qua si al s Zylinder zusammen ge bo gen denken . (Vergleiche den Lauf de r 1 ode r 0!) Das bringt uns auf di e Vermutun g, ob nicht im „Quadrat cler naliirlichen Reihenfolge" die sehr ä g, zu eine r Diagonal e parallel, g e I es e n e n n-t u p e I bere its die n-tup el und damit Ze i- len bezw. Spalten des magi sch en Quadrates sind. Tat s ä chl i ch i s t di es d e r Fall! ,,Wir braud1 en daher die n . n-Zahlen nur in ihre r natürli chen Reihen- folge in ein Quadrat schr eiben, n-tupelwei e schräg zur Diagona le ab- lesen - wobei wir be im Aufhören des Quadrates von der and e ren Seite wi ede r he reinkommen - und diese n-tup el al s Zeilen bzw. Spalten des magisd1en Quadrates schreiben. " Man kann auch kurz so sagen: ,,Das natürlid1e Quad,·at };ircl um 45 Grad gedreht!" Zum Beispi el wird Spalte ,/ 1 2 3 4 5 6 7 9 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 wird Zei le Spalte 22 3 1 7 11 i 5 9 15 16 13 19 25 't-t Ze il e 17 23 .. u. s. w . Will man es sich noch bequ emer machen, so erwe ite rt man clas Quadrat nach jede r Seite e twa um die Hälfte und kann die n-tup el in der Dia gonal en- r idltun g (d. s. die künfti gen Zeil en bzw. Spalten des magisroen Quadr a te ) in e inem Zug un gehindert abl esen. 20