71. Jahresbericht des Bundes-Realgymnasiums Steyr 1953/54

Die Kombination [Z] = [4c) -f; [r] ergibt dann da s 14e r-Quadrat [ZJ 125 126 127 128 152 149 150 151 157 158 159 160 181 183 182 184 11. s. w . 192 191 190 189 27 28 26 25 dessen Quadrup el dur ch Vertau sch en der symme trisd1 en Zeilen bzw. Spalten wi ede r zerri ssen we rd en könn en. Der int e ress iert e Lese r wird es leicht selbs t ve rvoll s tändigen könn en . Kon- troll e : S = 1379! Die gesd1ild er te Me thode der „Qua d r a v e r d o p p I u n g", mit der mau vo m k-Qu a d r a t z um 2 k-Qn ad r a t gelaugt , ist auch für gerades k an- wendbar ; man ka nn al so aud1 dopp eltge rad e Quadrat e so bilden. Das R es t e qu a dr a t [r] i s t hi e r sog ar b e ond e r s e infa ch! [r] Beispi el : n = 8 k = ..J, Gemäß (8), (9) i s t: 0 + 15 S(4c) = - 2 - . -1. 2 . 4, 240 S( r} = 5k = 20 S S(4c) + S(r} 260 1 ,1 3 2 ·-·-··············· .J, 1 2 3 1 4, 3 2 4 1 I 2 3 1 4 1 3 2 3 -1 1 4 2 3 2 u. 4 2 1 3 s. w. 1 4 3 2 .J, 1 2 3 Grundzahl enqlladrat [4c) er gibt sid1 au s dem Vierer-Quadrat: um 1 ve r - miucl ert, mal 4 ! (Si ehe § 4) . [-tc] Dur d1 Additiou 52 40 12 16 0 28 56 36 24 .J, 32 60 -14 48 20 8 [Z] = [4c) + [r) erh a lten w ir wi ede r eiu Quadrat , dessen kumulierte Quadrupel durdi Ver- t a11 sd1en symm e trischer Zeilen bzw. Spalten zerri ssen werden können. - Is t dah er di e Seitenzahl eLD es Quadrates ein e beliebige Zahl n, die man doch immer in der Form 11 = 2 X • (2k + 1) (10) 19