71. Jahresbericht des Bundes-Realgymnasiums Steyr 1953/54

1 208 8 12 [4c] 16 32 20 24 4 erg ibt folgendes 32 30 11 9 15 14 31 29 10 12 16 13 [Z] 2 3 17 20 34 35 1 4 18 19 33 36 23 21 27 25 8 7 22 24 28 26 5 6 Hier können nur mehr e inzelne Felder , die die Diagonalen nicht be- riihren, ver tauscht werden, so daß di e Quadrupel mehr beisammenbleiben. Die Konstruktion des Res tequadrates [r] bie tet auch für ein größe res n = 2k keine Schwierigkei-t. Ich bevorzuge dabei das „diagonale Gitter 1, 4 - '2, 3", dessen Anordnung da s fo lgend e Beisp iel deutlich zeigt. n = 2k = 10 S(4c) = 480, S(r) = 25; S = 505. ✓ ,/ ,/ [r] 1 3 1 1 4 1 4 2 1 2 4 1 1 3 2 4 2 ö 3 1 1 3 2 4 4 1 1 1 2 1 2 3 1 4 3 1 4 1 i' 3 2 3 4 1 4 2 1 2 3 ,/ 4 2 1· 2 1 1 1 3 1 4 2 1 4 2 1 3 1 3 4 1 ~ 4 1 3 3 1 I;, 2 1 1 4 3 1 3 4 1 1 2 1 2 3 3 4 2 1 2 1 3 4 4 1 ✓ 1 3 1 3 2 1 4 2 1 4 2 1 1 3 2 4 6 1 3 1 3 1 2 4 ' In einer Diagona lenrichtun g is t 2, 3 und 3, 2 abwechse lnd, in der anderen 1, 4 und 4, 1 abwechselnd. Das Ausfüllen der Felder zwi schen dem Diagonal en- gitter ist leicht wegen der Summe S(r) = 25 in j eder Zei le und Spalte. Das Grundzah lenquadrat [4c] für k = 5 kann nach der in § 3 an gegebenen Methode kon strui e rt we rd en. Ich habe es nach der im fo lgenden Paragraphen _gesdü ld erten „Bli tzmethode" gefunden. (Fünfer-Quadrat, -1, mal 4 !) 4, 72 20 88 56 68 36 84 52 0 [•J.c] 32 80 48 16 64 96 -14 12 60 28 ..JO 8 76 24 92 Die Kombination Z = 4c + r ergibt ein Quadrat, dessen kumulierte Qua- <lrupel wieder durch Spalten- bzw. Zeil envertau schun gen zerrissen werden können. 16