71. Jahresbericht des Bundes-Realgymnasiums Steyr 1953/54

D ie Add i tion cles Grundzah lenq uaclra t es [4c] mit clem Restequadra t [ rJ e rgib t flas magische Zahlenquadrat [Z]. Wir e r halten so für n = 6: 5 6 34 35 16 15 7 8 36 33 14 13 [Z] 27 28 17 19 9 11 26 25 18 20 12 10 24 23 2 3 29 30 22 21 4 1 31 32 In di esem magiscl1en Quadrat sind di e Zah len all erd ings qu adrup elweise kumu liert . Man si eht aber l eicht , daß die symmetrisch liegenden Zei len bzw. Spal ten Ye r t auseht werden können, we il sieh dadurch di e Diagonalen summe nicht änd er t (verg leich e [c] und [r] !). Dadurd1 we rden di e Quad ru pe l zerri ssen und man er- hä l t e ine all gem eine Form des Quadrat es . So en !spricht da s fo lgende Quadrat einer Ve rta u sdnmg d e r 1. u. 6. Spalte und d er 2. u. 5. Zeil e, wobe i nod1 ein ze ln e F eld er , di e d ie Dia gon a le nich t be rühren, Yerta uscht werden könnten . 15 6 34 35 16 5 30 23 2 3 29 24 [Z] 11 28 17 19 9 27 10 25 18 20 12 26 13 8 36 33 14 7 32 21 4 1 31 22 Man kan n da s R es tequadrat [r ] natürl ich auch anders bauen , z. B. indem man di e Summen 2 + 3 = 4 + 1 in die Zeil en oder Spa l t en brin gt. 1 4 1 4 1 1 t 4 2 3 2 3 2 3 [r] 4 1 1 1 4 1 4 1 2 3 2 3 2 3 4 1 1 4 1 1 4 ] 2 3 2 3 2 3 Ode r auch ganz unregelmäßig: 4 2 3 1 3 2 3 1 2 4 4 1 2 3 1 4 2 3 [r] 1 4 2 3 1 4 ;:l 1 3 1 4 ;:l 2 4 4 2 2 Beach t e t mu ß nur wer den, daß in jedem Quadrupel die Zahlen r = 1, 2, 3, 4 vo rkommen , d ami t Z = 4c+ r kein e Wi ed er holung lief er t. D ie•es le tz t e [r] kombini ert mi t d em um 90° ged r ehten [4 c] von vo r hin ..• 15