71. Jahresbericht des Bundes-Realgymnasiums Steyr 1953/54

~ ~ die untere Hälfte des [c]-Qu ad rates d;c 7 6 5 4 3 2 1 0 gesp iegelte und von r echt s nach li nks 3 2 1 u 7 6 5 4 geschr;ebene obere Hälfte, wobei 6 7 4 5 z 3 0 1 ~ 0 1 2 3 2 3 0 1 6 7 4 f> [ c] + ~ 1 2 3 4 1 0 3 2 5 4 7 6 Die Gese tzmäßigke it ist so durchsichtig, 5 4 7 6 1 0 3 2 daß sie wohl n icht näher e rläut ert wer• 0 1 2 3 4 5 6 7 den rnuß. 4 5 G 7 0 1 2 3 +-C +-C [r] is t da s um 90° gedr ehte [c]; die le tzte Spa lte 0 4 l 5 wird e rste Ze il e l 5 2 6 Die Kombination [Z] = [c] . 8 + [r] e rgib t da s n1agi sd1e Quadrat, dessen ausführliche Niedersduift hi er unterdrückt und dem Le er se lbst überla ssen wird. So wie bi sher beim 5er oder 4er Quadrat geze igt, kann aber statt de r Ziff ern 1, 2, 3 . .. - 8 irgend eine andere Permutation substituiert werden - und di es sowohl beim Koeffizient enquadrat wie beim Restequadrat. Wir woileu e inmal tran sfo rmi eren: [e] 7 6 5 4 3 2 1 0 alt [r] 1 2 3 4 5 6 7 8 alt 6 0 1 7 2 4 3 5 neu 7 3 1 5 6 8 4 2 neu Die wie vorhin geb ild eten [e] und [r] ergeben sid1 dann 111 eine1u ge~ sch rieben - o : 61 Oo l3 7s 2, 41 32 55 23 4a 31 5o 62 Ü5 1, 71 01 6, 7s 12 4o 21 5s '.-$3 [,:-r] = 4s 22 51 3, Os 63 7o l; 3o 5, 2s 4s 11 7, 6s 0, l a 7a 60 01 3s 52 2, 4• 54 31 4-z 2s 7, l o Os 6s 72 L; o, 61 53 3s 47 2o Es e rgibt dies fo lgend es 1nagisch es Quadrat: 58 13 4 49 43 32 39 22 4,1 25 34 21 63 14 3 56 16 59 54 7 29 42 10 36 [Z] 30 47 24 35 9 60 53 2 37 18 41 28 8 51 62 15 1 52 61 10 38 23 ,18 27 19 ,w 31 46 50 5 12 57 55 6 11 64 20 33 26 ,15 In jeder Richtung ergibt di e Summe s = 260. Au ch für di ese Quadrate der Kla sse n = 4-k gibt es eine sehr e infadte S o n d er k o n s t r u kt i o n - die ind es aud1 nur Sond e rfäll e li efert. Sie wird später erwähnt werden. M e in e K o n s t u kt i o n ist jedoch vi el a 11 gemeiner und li efe rt a 11 e üb erhaupt möglid1en Quad rate [Z]. 11