39. Jahresbericht der k. k. Staats-Oberrealschule in Steyr, 1909

— 21 ersten Grades mit einer und mehreren Unlwkanntcn ; Verhältnisse, Proportionen; reine Gleichungen zweiten Grades, soweit sic im plani metrischen Unterrichte benötigt werden. Graphische Darstellung der linearen Funktion und ihre Benutzung zur Auflösung von Gleichungen des ersten Grades. — Planimetrie (Ins einschließlich der Kongruenz und ihrer Anwendungen): Wiederholung und Vertiefung des früher behandelten Lehrstoffes unter Erläuterung der Euklidischen definierenden und beweisenden Darstcllungsform an charakteristischen Beispielen, Gliederung des übrigen Stoffes tunlichst in Form von Aufgaben. Lösung von Konstruktionsaufgaben nach mannigfaltigen allgemeineren Methoden (auch mittels der Konstruktion algebraische Ausdrücke) unter Ausschluß aller nur durch iasondere Kunstgriffe lösbaren Aufgaben. Rechnnngsaufgaben in natürlichem Anschluß an d<*n übrigen Lehrstoff ’ . V. Klasse, wöchentlich 4 Stunden: Arithmetik: Potenzen und Wurzeln eingeübt an ungekünstelten Beispielen. Die Gleichungen des zweiten Grades mit einer (und leichteste mit mehreren) Unbekannten. Einfachste Gleichungen höherer Grade, die sieh ohne Kunstgriffe anf quadratische zurnckfuhren lassen. Irrationale, imaginäre und komplexe Zahlen, insoweit das Lösen jener Gleichungen auf sm führt. Graphische Darstellung der ouadratischen Funktion und ihre Verwendung zur Auflösung quadratischer Gleichungen. Logarithmen. — Planimetrie: Fortsetzung und Abschluß des Lehrstoffes der IV. Klasse. — Stereometrie: Grundeigenschaften der körperlichen Ecke überhaupt und der drei ­ seitigen im besondern (Polarecke). Eigenschaften, Flächen- und Rauminlialtsbereehnnngen der Prismen (Zylinder), Pyramiden (Kegel), der Kugel und ihrer Schnittflächen und Schnittkörper. Eulers Satz, regelmäßige Polyeder. VI. Klasse, I. Semester wöchentlich 4, II. Semester wöchentlich 3 Stunden : Arithmetik: Einfachste logarithmische und Exponentialgleichungen. Arithmethische Reihen (erster Ordnung), geometrische Reiben, Anwendung der letzteren namentlich anf Zinseszins- und Rcntcnreehnnng. — Goniometrie, ebene und sphärische Trigono ­ metrie: Die Winkelfunktionen, ihre graphische Darstellung, namentlich auch benützt zum Einprägen der Eigenschaften und Beziehungen dieser Funktionen. Auflösung der Dreiekc. Wiederholende Vergleichung der trigonometrischen Sätze und Methoden mit plani- mctrischen und stereometrischen. Grundlehren der sphärischen Trigonometrie mit Beschränkung auf die im übrigen Lehrstoff zur Anwendung kommenden Beziehungen und Formeln (beim schiefwinkeligen Dreieck im wesentlichen auf den Sinnsatz und die Kosinussätze*. Vielseitige Anwendung der Trigonometrie zu Aufgaben der Feldmessung, Geographie, Astronomie u. s. w , wobei die Bestimmungsstücke möglichst durch (wenn auch rohe) Messungen seitens der Schüler zu beschaffen sind. VII. Klasse, wöchentlich 5 Stunden: Arithmethik: Permutieren, Variieren, Kombinieren in einfachsten Fällen. Binomischer Satz für ganze positive Exj»onenten. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Anwendung auf die einfachsten Aufgaben der Lebensversicherung. • — Analytische Geometrie: Anknüpfend an die bisher ihr einzelne Funktionen gegebenen graphischen Darstellungeu nunmehr Anwendung der analytischen Methode anf die Linien des ersten und zweiten Grades unter gelegentlichen Hinweisen auf die planimetrische Behandlung der nämlichen Gebilde und Beziehungen. — llcrausarbeiten der im bisherigen Lehrstoff ’ der Mathematik und Physik gegebenen Anwendungen einfachsten Differenzierens und Integrierens. Angenäherte Lösung algebraischer (und gelegentlich vorkomniender einfachster transzendenter) Gleichungen durch graphische Methoden. Zusammcnfasscudc Wiederholungen aus dem Gesamtgebiet des mathematischen Schulunterrichtes, namentlich der Gleichungen und Reihen, der Stereometrie, Trigonometrie und analystisclicn Geometrie. Erweiterungen und Vertiefungen an eineluen Stellen. Anwendungen auf die verschiedenen Gebiete des Unterrichte« und des praktischen Lebens an Stelle bloß formalistischer Aufgaben. — Rückblicke und Ausblicke nach geschicht ­ lichen und philosophischen Gesichtspunkten. Schriftliche Arbeiten: In allen Klassen drei Sehularbeitcu in jedem Semester, außerdem kleine Ilausüiiungcn von Stunde zu Stunde, ballt die nächste Lehrstunde schon auf den folgenden Tag, so haben diese L bungsanfgabeii in den Unterklassen stets, in den Oberklasscn dann zu entfallen, wenn nicht ein freier Nachmittag dazwischen liegt. Nach Bedarf Schulübiingen mit Verbesserung in der Schule. Naturgeschichte. Unterstufe. Lehrziel: Kenntnis typischer Vertreter der Hauptgruppen des Tier- und Pflanzen ­ reiches auf Grund unmittelbarer Beobachtung, klarer beschreibender Darlegung der leicht zu erfassenden morphologischen Verhältnisse und unter Berücksichtigung solcher biologischer Beziehungen zwischen Körperbau und Lebensweise, die sieh ungezwungen erklären lassen. Anbahnung des Verständnisse» der systematischen Gruppierung. Eine anf Beobachtungen