16 wird. 9 = sein, d. h. in diesem Falle ist der Winkel, wel¬ chen die geometrische Axe mit dem astronomischen Meridiane bildet, die wahre Declination. Nicht so einfach ist es, die Declination zu finden, wenn man dazu eine Nadel verwendet. für welche die magnetische Axe mit der geometrischen einen Winkel bildet: dann ist nämlich sin. (9 -- 1) cos + cos (3 — 1) sin d. cos e =O oder tang (9 — 1 - — tang ö. cos e. Die wahre Declination findet man dann durch Umlegung der Nadel: dadurch wird nämlich « um 180° vermehrt. Ist für diesen Fall dann die scheinbare Declination yr so muss tang (9 —u") -. tang ö. cos e sein. Diese Gleichung, in Verbindung mit der vorigen, liefert durch Elimination von ò und e folgende : tang (9 — #) + tang (9 — p) = O. Da man bei der Construirung von Declinatorien möglichst gleichmässig bearbeitete Nadeln verwendet, die auch noch gleich¬ mässig magnetisirt werden, so ist es möglich, den Winkel zwischen der magnetischen und geometrischen Axe auf ein Minimum zu bringen. Unter Voraussetzung eines sehr kleinen ò liefert der Wert von tang ö eine sehr kleine Zahl, wodurch auch der Wert von tang ö. cos e als sehr klein erscheint. Dies hat zur Folge, dass auch tang (9 — 1) und tang (9 — yr) sehr klein sind, woraus wir wieder umgekehrt schliessen können, dass die Winkel 9 und 9 - u ebenfalls klein sind, dass somit die wahre Declination von der scheinbaren nur um einen sehr kleinen Winkel differire. Um jedoch erstere genauer zu finden, können wir statt der Tangenten die Winkel selbst setzen, so dass 9 — p + 9 — u = 0 wird. Aus dieser Gleichung folgt sofort 2. Um demnach bei der Bestimmung der Declination sicher zu gehen, hat man zwei Beobachtungen zu machen, indem man die Nadel umlegt. Das arithmetische Mittel aus beiden gibt uns die wahre Declination. Wir haben bisher ersehen, dass das Nichtzusammentreffen der geometrischen und magnetischen Axe des Stabes einen Fehler in der Bestimmung der wahren Declination erzeugt. Ein Fehler
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