13 der Ebene X O Z einen Winkel e = R S T und in der Ebene AOM wird auch noch O A und O M den Winkel ò ein¬ schliessen. Setzen wir wieder den Anfangspunkt 0 in den Mittel¬ punkt einer mit dem Radius 1 beschriebenen Kugel, so entstehen sphärische Dreiecke. Sind u w die Winkel, welche die magne¬ tische Axe mit den Coordinaten einschliesst, so ist cos u = cos o. cos ò + sin q. sin ò. cos e cos w = cos (90 + %) cos ò + sin (90 + q) sin ò. cos e cos w = — sin o. cos ò + cos o. sin ö. cos e. Wir haben aber früher als Gleichgewichtsgleichung, wenn die Drehungsaxe durch den Schwerpunkt geht, gefunden: cos a. cOS W — cos y. cos u = O cos a = cos i. cos y, cos y = — sin i, somit ist cos i. cos y. sin (. cos ò + cos i. cos w. cos q. sin ò. cos e + + sin i. cos o. cos ò + sin i. sin q. sin ö. cos « = 0. Daraus folgt: sin o (cos i. cos p. cos — sin i. sin . cos e) = cos (cos i. cos 1. sin d. cos « + sin i. cos o) und sin i. cos ò + cos i. cos p. sin ò. cos e tang 9 cos i. cOs P. COS 0 — sin i. sin 0. cos e. Nehmen wir den speciellen Fall u = 0, d. h. die Drehungsaxe stehe auf dem magnetischen Meridiane senkrecht, so wird sin i. cos ò + cos i. sin ô. cos « tang i + tang ò. cos e tang o= cos i. cos — sin i. sin d. cos e 1 — tang i. tang ó. cose. Setzen wir weiter voraus, dass ö sehr klein sei, somit auch tang ö, dass ferner tang i. tang ö. cos e gegen 1 auch sehr klein sei, so können wir die obere Gleichung so transformiren, dass tang o = tang i + tang ò. cos e + tang? i. tang ö. cos e wird, wenn wir die kleinen Grössen tang i tang* d. cos* e und tang? i. tang» d. cos* e vernachlässigen; daraus wird tang ò. cos e tang q= tang i + cos i woraus man ersieht, dass qi ist. Um die wahre Inclination zu finden, nehmen wir blos die Nadel heraus, legen sie dann wieder verkehrt hinein, was zur
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