11 Heisse überdies P das Gewicht des Stabes, so ist das in Folge der Schwerkraft erzeugte Drehungsmoment des Stabes P. r. cos o. Somit erhalten wir für das Gleichgewicht des Stabes folgende Bedingung: E cos a. Smz — E cos y. Smx + P. r. cos o = 0 oder mit Rücksicht auf Gleichung 4) EM cos a. cos w — E M cos y. cos u + P r cos q =O 10). Nun ist aber hier cos u = cos o; cos w = cos (o + 90) == — sin o. Um ferner die Worte für cos a und cos y zu finden, legen wir durch das Coordinatensystem eine Kugel mit dem Radus und dem Centrum O. wodurch wir (Fig. 5) ein sphärisches Dreieck erhalten, in welchem wir cos a bestimmen können. Es ist cos a = cos 90. cos (90 + i) + sin 90. sin) 90 + i). cos y cos a = cos i. cos y cos 7 = cos (90 + i) =- sin i. Dadurch wird die Gleichgewichtsgleichung E M (— cos i. cos p. sin q + sin i. cos q) + P r. cos q=0...11) Specialisiren wir diese Formel. Nehmen wir an r = O. d. h. die Magnetnadel sei im Schwerpunkte befestigt vnd die Drehungsaxe gehe somit durch den Schwerpunkt, alsdann ist EM (— cos i. cos y. sin % + sin i. cos q) sin i. cos o = cos i. sin q. cos y d. h. tang i tang q- somit cos . Der Winkel. den wir am Apparate ablösen können, ist eigentlich o, dieser heisst die scheinbare Inclination. Um aus dieser die wahre Inclination i zu finden, müssen wir noch # kennen. Ist y = 0, d. h. steht die Drehungsaxe auf dem magnetischen Meridiane senkrecht, dann ist p = i. Ist u = 90°, liegt in diesem Falle die Drehungsaxe im magnetischen Meridiane, dann ist tang q = co also = 90°. Daraus ersehen wir: Wenn die scheinbare Inclination o zugleich die wahre i sein soll, so ist es nötig, dass die Drehungs¬ axe senkrecht auf dem magnetischen Meridiane steht. Letzteren findet man jedoch dadurch sehr leicht, dass man das Inclina¬ torium so lange dreht, bis die scheinbare Inclination o = 90°
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