Setzen wir die Werte aus 4) in 3) so erhalten wir als Gleichgewichtsgleichungen folgendes System: cos V. cOS 7 — cos w. cos ß = O coS W. cos a — cos u. cos 7 = 0 § ... . 8) cos u. cos ß — cos v. cos a =O woraus wir ersehen, dass der Gleichgewichtszustand des Magneten vom magnetischen Momente unabhängig ist. Aus Gleichung 8) folgt, da cos? u + cosv + cosw cos w cos u cos cos y cos a cos a + cos+ cOS7 cos ist, dass cos u = cos a, cOS V = cos B, cos w = cos Y ist, d. h. ein Magnet befindet sich dann im Gleichgewichte, wenn seine magnetische Axe mit der Richtung der magnetischen Erdkraft parallel ist. Da die magnetische Axe, gemäss der früheren Definition, keine bestimmte Gerade ist, sondern blos eine Gerade mit be¬ stimmter Richtung, so ist es angenehm, eine Definition aufzu¬ stellen, welche uns diese Gerade näher bestimmt. Zu einer solchen können wir folgendermassen leicht gelangen. Nehmen wir einen magnetischen Körper her und bilden wir uns das magnetische Moment bezüglich der Y Z - Ebene, so ist dieses mx. Nun können wir diese Summirung auf folgende Art vornehmen. Wir denken uns zunächst aus dem magnetischen Körper blos die positiven Massen herausgenommen, dieselben mögen mit m’ bezeichnet werden und dann die nega¬ tiven, sie heissen m", so wird dann Smx=m'x- m'x. Suchen wir für diese positiven Massen den Mittelpunkt der¬ selben und desgleichen für die negativen, und nennen wir ferner die Abscisse des ersteren § und die des letzteren §", so ist analog, wie beim Schwerpunkte, mx, m'x"; m Em daraus folgt: mx =Sm - m. Da aber, wie Anfangs gefunden, in einem magnetischen Körper gleich viel positive und negative Massen vorkommen, so is m' = 2 m", somit mx = (§ - 5) m.
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