die Resultirende R der Kräfte + m' E. + m" E. + m" E..... R = m E = 0 sein. Da aber E. die Kraft auf die Masse 1, constant ist für denselben Punkt der Erde, so ist Em= 0. Da ferner E nicht gleich Null sein kann, was dann be¬ deuten würde, dass die Erde überhaupt nicht auf den magne¬ tischen Körper wirkt, so muss, damit obige Gleichung erfüllt werden kann, m-0. sein, welche Gleichung uns besagt, dass in einem magnetischem Körper ebensoviel positiver als negativer Magnetismus vorhan¬ den ist. Der magnetische Körper wird erst dann im Gleichgewichts¬ zustande sich befinden, wenn die auf ihn wirkende Kräfte keine drehende Bewegung erzeugen, wenn also die Summen der Drehungsmomente bezüglich 3 aufeinander wechselseitig senk¬ recht stehender Axen gleich Null sind. Legen wir durch den magnetischen Körper irgend ein orthogonales Coordinatensystem und wählen wir als Repräsentanten irgend einen magnetischen Punkt m heraus, der die magnetische Masse m besitzt; seine Coordinaten seien x, y, z. so dass (Fig. 1) ob = x, ba=y, ma — z ist; die Erdkraft wirke in der Richtung des Pfeiles und bilde mit den 3 Axen die Winkel a, 8, y, so ist die Stärke der Erdkraft ausgedrückt durch m E. Solcher Kräfte gibt es soviele, als magnetische Punkte im Körper sind. Seien X, Y, Z die drei zu den Axen parallelen Componenten der Erdkraft. so sind die 3 Bedingungsgleichungen: (Z y — Y z) = 0. (Xz -Zx)= 0, 2 (Y x — X y)= 0. Setzen wir für X, Y. Z ihre Werte m E cos a, m E cos ß. m E cos 7, so folgt (m E cos 7 y — m E cos p z) = 0 (m E cos « z — m E cos 7 x)=0 (m E cos p x — m E cos « y) = 0. Nun sind aber E, c. p, 7 für jeden magnetischen Punkt somit constante Girössen, weshalb diese (ileichungen dieselben, in folgende übergehen: cos7my — cos z0 cos « mz — cos 7mx=0 cos mx— cos my= welche Gleichungen zeigen, dass die Gleichgewichtslage des
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