12. Jahresbericht des Bundesgymnasiums Steyr 1984/85

Wieviel Ablöse kann er verrechnen, wenn der m 2-Preis seit Ankauf um 20% gesti egen ist? (m , m2 , grd auf 2 Dezi ungerundet , Ergebnis in S gerundet genaul) KONSTRUIERE das Grundstück im Maßstab 1 • 10001 3. Die RADIOAKTIVEN STOFFE Uran und Plutonium haben folgende Zerfallskonstanten • ku = 1,5.10 - 10 a- 1 . bzw. kpu = 2,3.10 6 s- 1 . - Berechne a) ihre HALBWERTSZEITEN in 10 9 Jahren bzw. 10- 7 sauf 2 Dezi. genau und b) ihre Stoffmengen von derzeit 10 g vor 1 Mil liarde Jahren . bzw. vor 1 Mill ionstel Sekunde (in g , 1 Dezi). c) Wieviel % dieser Stoffe sind in 1 Million Jahren (3 Dezi) , bzw. in 10- 0 sekunden (3 Dezi) noch vorhanden? Stelle al le Ergebnisse in einer Tabelle zusammen! 4. DISKUTIERE die Funkt ion X - 312 (X + 2)3 + 1 ~ X- 31- 6 im Interval l - 3 ;:;;;; x ;:;;;; 5 in RI (Berechne die ganzzahligen Nullstellen , die Extremwerte und Wendepunkte, stel le eine Wertetabelle mit 9 ganzzah- ligen x-Werten auf, zeichne mit Hilfe dieser Werte den Graphen und berechne die Fläche zwischen der Kurve und der Gera- den durch den Wendepunkt und den Kurvenpunkt P(4,y) 1) 2. ABLÖSE 890 916. - (Fläche 2991 ,38 m 2) 3. u 4,6 . 10 9 J 11 ,6 g 99,985 % Pu 3 . 10- 1 s 99,7 g 10026 % 4. KN ICK (2/- 4) N (- 2/0) T (2/- 4) W (- 2/0) Fläche 22 T3 8. C-Klasse - Neusprachl . Gymnasium (Prof. Huber) Der Graph eines Polynoms dritten Grades hat bei W (2/0) einen Wendepunkt , schneidet die zweite Achse bei y = 2 und geht durch den Punkt P (3/- 2,5) Diskutieren Sie das Polynom (Nu llstel len , Extrema, Wendepur:kt mit Tangente, Graph) und berechnen Sie eines der vom Graphen und der x-Achse eingeschlossenen Flächenstücke (2 Dez. ). 2. An ei ner bestimmten Stelle eines hori zontal verlaufenden Tales sieht man einen Berggipfel A unter dem Höhenwinkel a = 16,75°, der Höhenwinkel eines dahinterliegenden Berggipfels B ist um 1,83° größer. Wandert man 2,5 km gegen die Berge, so decken sich die beiden Gipfel mit dem Höhenwi nkel ß = 24,16°. Berechnen Sie die tatsächliche und horizontale Entfernung der beiden Gipfel , sowie ihre Höhe bezüglich des Tales (auf m runden) . 3. Die Höhen von 38 Kiefern betrugen bei einer Stichprobe 17,0 20,6 22,6 19,2 20,3 21,8 18,6 23, 1 17,7 19,5 20 ,5 21 ,2 19,0 23 ,6 17,9 19,5 18,8 20, 1 21,7 21,4 18,1 22.7 20 ,1 19,5 21 , l 20.7 24 ,9 20 ,9 19 ,8 22 ,2 20 ,2 19,7 22 ,5 20.7 21 ,3 18,1 20 ,9 19,8 Meter . Nehmen Sie eine Klasseneinteilung beginnend mit 117;181, ... vor, und berechnen Sie damit Näherungswerte für den Mittelwert, die Varianz und die Standardabwei- chung (geeignet runden). --------------------- 90 --------- ------------