11. Jahresbericht des Bundesgymnasiums Steyr 1983/84

[J] 4. Die Gerade g ... y = - 2x + 10 geht durch den rech- ten Brennpun~t F2 einer E~e in Hauptlage. Die Ellipse geht durch den Punkt P( v 5 / 4 . V 10/3). g schneidet die Ell ipse in zwei Punkten S, und S 2. In welchem Punkt SJ und unter welchem Winkel ~ schneidet die Streckensymmetrale der Sehne S1S2 die Ellipsentangente in S, (x> 0/y > 0)? Wie weit ist F, von dieser Tangente entfernt? Berechne den Radius des Scheitelkrümmungskreises im Nebenscheitel C(0/b) der Ellipse. DA RST E L L E N D E G EO M ET R I E - 4. Mai 1984 8. C- und 8. D-K lasse, realistisch (Prof. Huber) 1. Es sei k der Umkreis der Punkte A(5/3/2), B(-3/7/2) und C(0/1 /8). Bestimmen Sie jene der beiden Kugeln mit. dem Radius r = 7 cm durch k, deren Mittelpunkt höher liegt und ste llen Sie die Kugel zwischen k und dem zu k parallelen Großkreis in Grund- und Aufriß dar . 2. Stellen Sie den durch die Skizze festgelegten Drehkör- per (Mikrophon) mit der z-Achse als Drehachse hinter der xz-Ebene in der angegebenen Normalen Axonome- trie dar : 40 30 ~-,--r---+ 30 100 - ~ goi:=-- 100 3. Eine Fabriksha lle besteht aus fünf gleichen Teilhallen, von denen die ersten zwe i und ein Teil der dritten du rch die Angabeskizze mit maßstäblich verk leinerten Maßen (Angaben in mm) festgelegt sind. Die Oberlichten und die seitl ichen Fenster befinden sich an allen fünf Teilhal- len , während nur die zwei te und vierte Halle eine Tür aufweisen . 1 Konstruieren Sie den sichtbaren Teil der Halle mit den angegebenen Fenstern und Türen in einer Zentral- Projektion für 0(0/12/3). (Grundriß mit heller Farbe i) . 1o0 , 100 1~100 ~00