2. Der Kegelschnitt 13 + 6 . 3 xy + 7 = 64 soll in Haupt lage gebracht werden. Dieser Hauptlagenkegelschnitt rotiert zwi schen den Grenzen xi = —2 und X2 = 2 um die x-Achse. a) Um welchen Kegelschnitt handelt es sich und um welchen Winkel wurde gedreht? b) Wie groß ist das Trägheitsmoment des Rotationskörpers (aus Eisen), wenn er im Inneren einen zentralen, kugelförmigen Hohlraum (r = 1) hat? [o = 7,5 g/cm®, Maße in cm!] 3. Der Graph einer GRF y = ax® + bx® + cx + d hat im Punkt P (2/y) die Tangente 12x + y = 16. Er sdineidet die Koordi natenachsen in X (i/o) und Y (0/2). a) Diskutiere und zeichne die Funktion (—3 ^ x ^ 2) b) Berechne die Fläche, die von Kurve, Wendetangente und y-Achse eingeschlossen wird. 4. Ein Körper mit der Masse m = 2 kg bewegt sich reibungslos über eine Bahn mit der Gleichung y = 3.^g"6-)-e"~F). Sein Start liegt im Punkt P (s/y). Angaben in m!) a) Mit welcher Kraft drückt der Körper im tiefsten Punkt auf die Bahn? b) Welche Strecke hat er bis zu diesem Punkt vom Start aus zurückgelegt?
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