3. Jahresbericht des Bundesgymnasiums Steyr 1975/76

20 Flächeninhalt: A = o,5. rn A = 2 . 0, 5 . a 2 j (1 + 2 . cosß + cos 2 ß) dß 0 rn rn rn A = a 2 1 1,5 dß + a 2 1 2 cos ßdß + a 2 1 0,5 cos 2 ßdß j j j 0 0 0 A = a 2 • , 1,5 ß + 2 sinß + 0,25 sin 2 ß 1 : A= 3 a 2 . n 2 Bogenlänge : n r b = 2 . 1 j ( '• lf 4 a 2 cos 2 ß / 2 dß = 4 a I cos ß / 2 dß = s a j 0 0 = sa b = sa 0 3 . Eine Ellipse und eine Hyperbel mit dem gemeinsamen Mittelpunkt M (2, -3 ) sind achsenparallel. Die Ellipse, deren Fläche 16 . n ist, wird im Berührungspunkt mit der Geraden x + 2 y = 4 von der Hyperbel senkrecht geschn itten. Wie lauten die Gleichunge n der beiden Kegelschnitte? Konstruiere anschließend die beiden Kurven! (E = 1 cm)! Parallelverschiebung: x = x - 2 y = y + 3 a 2 6 2 = 256 folgt au,s ab . n = 16. :n: a 2 : 4 + 6 2 = 16 folgt aus: x + 2y = 8 mit k = - 0,5 u. d = 4 6 2 (64-46 2 ) = 256 6 4 - 16 6 2 + 64 = O liefert 6 2 = 8 und a 2 = 32 ell: s x: 2 + 32 y 2 = 256