3. Jahresbericht des Bundesgymnasiums Steyr 1975/76

Die Stufenmatrix hat Rang 4 - Damit Lösung ein deutig, muß Rang der erweiterten und Rang der einfachen Matrix ident setln - d. i. der Fall , wenn t =!= -9: 5. Lösung: 38 23-2t -llt-16 X 4 = 5 t + 9 X 3 = 5 t + 9 X 2 = 5 t + 9 -l0t-37 x1= ---- 5t + 9 L = (xi, x2, xa , X4) t aus R und t =!= - 9 :5 2. Bestimme von der geschlossenen Kurve r = a . (1 + cos ß) die Gleichung in cartesischen Koordinaten , den Fläd1eninhalt und den Umfang und zeidme den Graphen (a = 5, E = 1 cm)! Gleidrnng in cartesischen Koordinaten: r 2 = x 2 + y 2 , x = r. cosß y = r. sinß Vx 2 + y 2 + x l/ x2 + y2 = a . (1 + l/ x2 : y2 ) = ,a . ( V x2 + y2 ) x2 + y2 = a . 1/ x2 + y2 + ax Graph und Wertetabelle: ß 1 0 6 30 6 45 6 60 6 r 10 9,35 8,5 7,5 90 6 120° 150 6 180 6 .. . 5 2, 5 0,65 0 .. . (symmetrisch zur Polachse) 2a 0 r= o(1+coscp) 19