3. Jahresbericht des Bundesgymnasiums Steyr 1975/76

2. Stelle den in der Skizze (Normalr-iß) dargestellten Körper in nor- maler Axonometrie ,dar. Drehachse ist die z-Achse, vom ersten Bild ist nur die vordere Hälfte gezeichnet. Achsenpunkte XY = 9 cm, YZ = 10 cm und ZX = 11 cm l 2. y 3. Zentralbeleuchtung einer Kugel mit Selbst- und Schlagschatten. Kugelmittelpunkt M(s /-4,5/ 5) und Kugelradius R 3, 5 cm Leuchtender Punkt: L(s /-10/13) 0(11/14) MATHEMATIK - 15.Mai 1976 16 8 . A-Klasse (Prof. Pöl/lrnber) X 1. Die Funktion y = 1 - e 2 ist in D = {x/-4 ;s; x ;s; + 4h definiert. Ermittle die Gleichung der Asymptote, der Umkehrfunktion und der Tangente im Sdmittpunkt mit der y-Achse. Zeichne ,den Graphen (E = 1 cm) der Funktion und der Umkehrfunktion. Stelle eine Wertetabelle für alle ganz:z,ahligen x mrit ,dem RS auf. 2 . In der Nähe des Werkes A wird entlang einer Geraden, die in Richtung ,der Stadt B führt, eine fosenbalmlinie gebaut. Unter welchem Winkel alpha zu der projekti erten Eisenbahn muß man eine Landstraße vom Werk A aus anlegen, ,damit der Transport von Waren aus dem Werk nach der Stadt so billig wie möglich wird, wenn der Preis für den Tr,ansport auf der La!J!dstraße doppelt so hod1 ist wie auf der Eisenbahn?