2. Jahresbericht des Bundesgymnasiums Steyr 1974/75

AIB. 2 Wegen der Trall'sitivität können die punktierten Linien (Verbindungsstrecken von Elementen nicht benachbar ter Stufen) weggelassen werden. Eine Hal boPdnung he·ißt ein Verband R, wenn je zwei Elemente x, y der Trägermenge M ein kle-instes geme•insame,s Oberelement sup (x, y) s M und ein größtes gemeinsames UntereLement inf (x, y) s M haben. Der Verband heißt endlich, wenn die Trägermenge endlich ist . Das Ordnungsdiagramm von Abb . 3 zeigt, daß ,diese Bedingungen hier erfüllt sind. Es handelt sich somit um einen endlichen Verband im Sinne eines Rela tionsgebildes. 3. Algebraische Struktur: Ein VerknüpfungsgebiLde (M ; 0, D ) bestehend aus einer nid1t-leeren Träger- menge M und zwei inneren Verknüpfungen 0, D heißt ein Verband V, wenn die folgenden sed1s Axiome erfüllt sind: V X, y li M: X O y = y O X (4) V X, y s M: x O y = y □ x (5) Vx, y, z s M: (x O y) O z = x O (y O z) (6) Vx,y, z s M: (x D y) D z = x D (yDz) (7) V x, y s M: x O (x D y) = x (8) Vx,y s M: x D (x O y)=x (9) 91