1. Jahresbericht des Bundesgymnasiums Steyr 1973/74

3. Dem durch die Gerade x = 9 begrenzten Segment der Parabel y 2 = 4x soll ein gleichschenkeliges Trapez von größtem Flächen- inhalt eingeschrieben werden (Parallelseite AB = Parabelsehne auf x = 9) . Berechne diesen Flächeninhalt. 4. Die Gerade g durch P(1 / 13/11) und Q(-7/ 1/ 5) berührt eine Kugel mit dem Mittelpunkt M(12/ 7/-12) . a) Berechne den Radius r der Kugel und die Koordinaten ihres Berührungspunktes B mit g. b) Wie lautet die Gleichung jener Ebene, welche die Kugel nach einem Kreis mit dem Radius r, = 20 schneidet, und dessen Mittelpunkt M, auf der Strecke MB liegt? D A R S T E L L E N D E G E O M E T R I E - 18. Mai 1974 16 8. A-Klasse (Prof. Grillmayer) 1. ;; (10/-8/ 5) ist Tangentialebene einer Kugel vom Radius r = 3, welche auf E eine Schattenellipse mit den (räumlichen) Haupt- scheiteln A(4/-2/z) und B(4/5/ z) wirft. Von den vier Lösungen des Problems ist jene in Grund- und Aufriß darzustellen , für welche das Licht (Parallelbeleuchtung) von links vorne oben einfällt. 2. Der Kugel mit M(6/ 0/ 3) und r = 3 ist ein Drehkegel mit lotrechter Achse a, und ein Drehzylinder mit waagrechter Achse a, (unter 45° nach rechts vorne kommend) umschrieben. Stelle die Durchdringung der beiden Körper in der durch Skizze 1) angezeigten Version dar. (Grund- und Aufriß) . 3. Stelle das durch Skizze 2) gegebene Objekt (Säulenkapitel! mit quadr. Deckplatte) in der durch Skizze 3) festgelegten Normalen Axonometrie dar.