Abb. 5 /i k:::: u k " n 82 1,53 -1- 0,09 . 6 = 2,07 2 . 0,707 2000 • 2 _ 4 , 2 - 5 - -_( 1 -, 5 - 7 - _ 1 ) 584 kp/cm', demnach ., = 2,07 . 584 1209 kp/cm' Modellversuch : Modellmaßstab 1:1, Spannungsoptische Konstante S = 11,4, Modelldicke b' = 1 cm. Bei einer Kraft F' = 50 kp am Modell trat an der Abrundung eine lsochromate 5,4. Ordnung auf (durch Extrapolation unter Ausschaltung des Randeffektes ermittelt), was einer Modellspannung o' = 11,4 . 5,4 = 61,56 kp/m' entspricht. Die Umrechnung auf das Original ergibt F . b' eine Spannung ., = .,' . F'. b 61 56 2000 • 1 = 1231 kp/cm'. ' 50 . 2 Der oben rein rechnerisch gefundene Wert von 1209 kp/cm' ist nur um ca. 1,8 Prozent kleiner als der experimentell gefundene, was die vorgeschlagene Berechnungsmethode als hinreichend brauchbar erscheinen läßt. Hans Faatz DER KRAFTFLUSS Eine Kritik der Verwendbarkeit dieses Begriffes in der Festigkeitslehre Techniker sind meistens visuell veranlagt und stets bemüht, physikalische Vorgänge möglichst „anschaulich" darzustellen. zweifellos ist diese Vorgangsweise überall dort zu begrüßen, wo eine echte Erleichterung der Vorstellung erreicht und ein Problem dadurch zumindest qualitativ einer raschen und übersichtlichen Klärung zugeführt wird. Eine dieser anschaulichen Hilfsvorstellungen stützt sich auf den Begriff ,,Fluß" und ist dem Techniker in Verbindung mit sogenannten Kraftlinienbzw. Stromlinienbildern bei Problemen der Elektrostatik, des Magnetismus und der Hydrodynamik geläufig. Eine Schar sogenannter Kraft- bzw. Stromlinien (/) = konst, deren Richtung mit der jeweils dort vorhandenen Kraft- bzw. Geschwindigkeitsrichtung übereinstimmt, bildet dabei mit einer darauf senkrecht stehenden Kurvenschar von „Äquipotentiallinien" -,1, ~ konst ein als Orthogonalnetz bezeichnetes Liniensystem (Abbildung 1). Der Begriff „Fluß" ist sprachlich der Hydraulik entlehnt und fußt auf der bekannten Tatsache, daß beim Strömen einer nicht zusammendrückbaren Flüssigkeit durch ein Rohr mit veränderlichem Querschnitt das Produkt aus Querschnittsfläche mal Geschwindigkeit konstant bleibt - eine Beziehung, die man als „ Kontinuitätsgleichung" zu bezeichnen pflegt. (A.v = konst. bzw. A, v, • • A, v,). Weil überdies das Produkt A. v der sekundlich durch einen beliebigen Rohrquerschnitt strömenden Flüssigkeitsmenge proportional ist, scheint die Bezeichnung „ Flußstärke" oder kurz „Fluß" naheliegend und wird auch auf den magnetischen Kraftfluß, den magnetischen lnduktionsfluß, den Feldlinienfluß angewandt, ebenso auf den sogenannten „Schubfluß" q = -. . s (Abb. 2) bei der Torsion dünnwandiger Rohre ohne Wölbbehinderung. Charakteristisch ist dabei stets, daß aus der Verringerung des Abstandes zweier ©-Linien eine entsprechende Zunahme der zweiten, den „Fluß" mitbestimmenden Größe folgt und umgekehrt. Wird beispielsweise in Abb. 2 die Wandstärke halb so groß, so nimmt dort die Torsionsschubspannung -. den doppelten Wert an. Wird das Orthogonalnetz derart entworfen, daß die Flußanteile zwischen je zwei benachbarten (p-Linien gleich groß sind, so ergibt sich tatsächlich aus dem Liniennetz auf einen Blick ein äußerst anschauliches Bild, das die Verhältnisse im ganzen „Feld" sowohl qualitativ als auch quantitativ überschaubar macht. Die untersuchte physikalische Größe (z. B. die Geschwindigkeit v einer ebenen Potential-Strömung) ist an jeder Stelle richtungsmäßig durch die Tangente an die dortige (p-Linie, zahlenmäßig durch die Abhängigkeit vom Linienabstand (,,Kanalbreite") bestimmt. Ein zusammendrängen der Linien bedeutet Geschwindigkeitszunahme; je enger die Linien, desto höher die Geschwindigkeit. Ein solches Bild hat zweifellos den Vorzug einer bestechenden und nicht zu überbietenden Anschaulichkeit - Grund genug für den Fertigkeitstechniker, diese Darstellungsweise auch für Spannungsprobleme zu wünschen und - bedauerlicherweise - auch anzuwenden. Bedauerlicherweise deshalb, weil die Übertragung des „Fluß"-Begriffes hier fast immer sinnlos ist. In Unkenntnis wichtiger Tatsachen wird dabei versucht, Spannungsprobleme in das so beliebte Kraftfluß-Schema zu zwängen. Gefährliche Fehlschlüsse und Sinnwidrigkeiten sind die Folgen. Leider wird gerade in einschlägigen Lehrbüchern nicht auf diesen Umstand hingewiesen, ja es wird oftmals der für Festigkeitsprobleme fast immer unbrauchbare Kraftfluß-Begriff ausdrücklich gefördert und durch fehlerhafte Bilder in das UnAbb. 2 83
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